如何开根号

2024-05-20

1. 如何开根号


如何开根号

2. 根号怎么开

例如有一个数为√x,可换成这个形式√(a²*b),即x=(a²*b)
那么又可以写成这个形式a√b,这就叫做开根号。
例如√8=√(2²*2)=2√2,
又如√18=√(3²*2)=3√2
还有√25=√(5²*1)=5√1=5

3. 如何开根号

开二次方的根据:(10a+b)²=100a²+20ab+b²=100a²+b(20a+b)
我们用15129来举例:因为在被开方数中a是被100倍出现的,所以被开方数应该两位一分节,即1,51,29
第一步:第一节为1,所以a只能是1。第一节减去1后为0,续上下一节后为51。
第二步:公式中括号里20a+b的a是被20倍出现的,所以用20来试除59,试商2,b即为2。
第三步:20a+b=22,b(20a+b)=2X22=44
第四步:51-44=7,够减,继续下一步。若不够减,把试商减1后重做第三步。
第五步:用上一步的差7,续上下一节后为729,这时的a已经是12了。重复第二步。若差为0,且下一节亦为0,到第六步
..第二步:用240来试除729,试商4,b即为4。
..第三步:20a+b=244,b(20a+b)=4X244=976
..第四步:729-976=-247,不够减,把试商减1后b=3重做第三步。
....第三步:20a+b=243,b(20a+b)=3X243=729
第六步:开方结束。用最后一步的a=12和b=3就构成结果123
开三次方的根据:(10a+b)³=1000a³+300a²b+30ab²+b³=1000a³+b(300a²+30ab+b²)
我们用1860867来举例:因为在被开方数中a是被1000倍出现的,所以被开方数应该三位一分节,即1,860,867
第一步:第一节为1,所以a只能是1。第一节减去1后为0,续上下一节后为860。
第二步:公式中括号里300a²+30ab+b²的a²是被300倍出现的,还有个30a,所以用330来试除860,试商2,b即为2。
第三步:300a²+30ab+b²=364,b(300a²+30ab+b²)=2X364=728
第四步:860-728=132,够减,继续下一步。若不够减,把试商减1后重做第三步。
第五步:用上一步的差132,续上下一节后为132867,这时的a已经是12了。重复第二步。若差为0,且下一节亦为0,到第六步
..第二步:300a²+30a=300X144+30X12=43560,用43560来试除136867,试商3,b即为3。
..第三步:300a²+30ab+b²=300X144+30X12X3+9=44289,b(300a²+30ab+b²)=3X44289=132867
..第四步:132867-132867=0,够减,继续下一步。若不够减,把试商减1后重做第三步。
第五步:差为0,且下一节亦为0,到第六步
第六步:开方结束。用最后一步的a=12和b=3就构成结果123
开高次方的方法类似,不过试商就更麻烦。所以极少有人笔算的。

如何开根号

4. 怎么开根号?

先对被开方数因式分解,如果有的质因数有指数,就取其中的偶数个开到根号外去。
如:√20=√(2*2*5)=√(2^2*5)——这里2的指数为2,取偶数个,也就是2个,提出去,变成2√5
除法的法则:
除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍) , 就由本位加补数几次,其得数就是商。
小数组:凡是被除数含有除数1、2、 3倍时、期法为:
被除数含商1倍:由本位加补数一次。
被除数含商2倍:由本位加补数二次。
被除数含商3倍:由本位加补数三次。

5. 怎么开根号?

分为整数开平方和小数开平方。
1、整数开平方步骤:
(1)将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开;
(2)从左边第一段求得算数平方根的第一位数字;
(3)从第一段减去这个第一位数字的平方,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数;
(4)把所得的第一位数字乘以20,去除第一个余数,所得的商的整数部分作为试商(如果这个整数部分大于或等于10,就改用9左试商,如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积,则得试商0);
(5)把第一位数字的20倍加上试商的和,乘以这个试商,如果所得的积大于余数时,就要把试商减1再试,直到积小于或等于余数为止,这个试商就是算数平方根的第二位数字;
(6)用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。
2、小数部分开平方法:
求小数平方根,也可以用整数开平方的一般方法来计算,但是在用撇号分段的时候有所不同,分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开,如果小数点后的最后一段只有一位,就填上一个0补成2位,然后用整数部分开平方的步骤计算。

怎么开根号?

6. 如何开根号

开根号的计算方法

7. 怎么开根号呢?

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样,比如3的2次方是9,那么9开根号2就是3。
在中学阶段,涉及开平方的计算,一是查数学用表,一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024,因为1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32;又如√1256=√(2^3*157)=2*√(2*157)=2√314.
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。


扩展资料:
计算公式:

成立条件:a≥0,n≥2且n∈N。

成立条件:a≥0, n≥2且n∈N。

成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。

成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。

根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的,这里只介绍手写体的书写规范。
1、写根号:
先在格子中间画向右上角的短斜线,然后笔画不断画右下中斜线,同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线,不够再补足。(这里只重点介绍笔顺和写法,可以根据印刷体参考本条模仿写即可,不硬性要求)
2、写被开方的数或式子:
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界,若被开方的数或代数式过长,则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子:
开n次方的n写在符号√ ̄的左边,n=2(平方根)时n可以忽略不写,但若是立方根(三次方根)、四次方根等,是必须书写。

怎么开根号呢?

8. 如何开根号

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点,所以小数点用。表示,而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义,在解题中有用处外,其他的'都是为了排版和对起位置,说明数字来源而加的,取消没有任何影响
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26           
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.